Cho hình lăng trụ đứng ABC. A^’B^’C^’ có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABB^’A^’)?

A. 1                      

B. 2                      

C. 4                      

D. 3

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB = 2, AC = 3. Mặt phẳng (A'BC) hợp với (A'B'C') góc 60 ° . Thể tích lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?

A.  9 39 26

B.  3 39 26

C.  18 39 13

D.  6 39 13

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A B = 3 a , B C = a ,   A C B ^ = 150 °  đường thẳng B'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc α  thỏa mãn sin α = 1 4  Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A .   a 3 105 28

B .   a 3 105 14

C .   a 3 339 14

D .   a 3 339 28

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A^’B^’C^’ có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Mặt phẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (ABB^’A^’)?

A. (BCC^’B’)         

B. (ABC)              

C. (A^’B^’C^’)            

D. (ACC^’A^’)

Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a 3 , BC = 2a, đường thẳng A C '  tạo với mặt phẳng B C C ' B '  một góc 30 ° . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A.  6 πa 2

B. 3 πa 2

C. 4 πa 2

D. 24 πa 2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').

A.  3 2

B.  2 2

C.  2

D.  6 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A').

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA' = a 10 4 , AC = a 2 , BC = a, A C B ^   =   135 ° . Hình chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC'A')?

A.  90 °

B. 60 °

C. 45 °

D. 30 °